第三十八章 泰勒展开（2/2）

但谁让穿越者是站在无数巨人的肩膀之上？

“回禀阁下，我乃是自己摸索的算法；算这十三位数也是顺手而为，没有花上多少时间。”

洪范略一拱手，昂然对道。

这下子，连一直不置可否的闻中观也显出不耐。

但抢在几人开口前，洪范再度出言。

“我知道几位乃是用的割圆术计算圆周率。”

“在我看来，这方法过于原始，繁杂低效。”

他语气虽诚恳，言辞却冒犯。

“放肆！”

瘦高大匠勃然色变，喝骂道。

“钱宏，稍安勿躁。”

闻中观一摆手，示意副手息怒。

“割圆术原始？洪公子倒是口气不小。”

他负起双手，炯炯目光盯向青年。

“此刻纸笔俱在，不如让我等见识见识阁下的手段？”

“正所欲也，不敢请耳！”

洪范当即应诺，上前执了炭笔，随手将闻中观写了一半的纸张掀到地上，露出下面的白纸。

然后，他按照前世的数学知识，从导数定义开始写起，将泰勒公式的完整推导过程全部写了下来。

一时间，室内只有风声、呼吸声，以及碳笔书写的沙沙声。

很快，泰勒公式推导的内容完成，总共不过占了半页纸。

最后，他画了个坐标系，以原点为端点，于四十五度角做射线一条，写下了最后的式子。

【tan(π/4)=1】

【π/4=1-1/3+1/5-1/7+.....+(-1)k(1/(2k+1))+....】

“如何？”

洪范抛下碳笔，思及自己大学基础之坚实，不由生出拔剑四顾心茫然之感。

但他没有得到预料中的赞叹声。

“范公子，你这些鬼画符写的是什么？”

闻中观压着性子，问道。

洪范立刻醒悟——两个世界的符号体系压根不相通啊！

不说各种符号和英文字母，哪怕数字写法都完全不同。

于是，他尴尬地放下高人风范，将整个推演体系中所有的符号、概念与闻中观一一对照。

大约半个多时辰的细致交流后，洪范便了然闻中观的师匠“职称”以及器作监的“理论研究”不是浪得虚名。

类似坐标系、三角函数、函数、导数、微积分等等概念，后者都已了解。

同时，闻中观与钱宏两人也知晓这位年轻公子不完全是胡言乱语，对于数术还真有一番造诣。

沟通已毕，洪范使用器作监的符号体系，把将上面的推导过程重新书写了一遍。

这次等他放下碳笔，除了朱贾两位次匠仍然半懵，师匠与大匠已经是眼珠子黏在了纸上，顾不得理会其他了。

时间分秒过去，两位中年人越是看，越是懂；越是懂，越是震撼！

在洪范前世，泰勒公式是十八世纪早期的成果。

这套工具可以将一些复杂的函数近似地表示为简单的多项式函数，将非线性问题化为线性问题。

此外，还能用在求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等等方面。

求个π只是应用之一。

泰勒公式现世的时候，牛顿还在世，而泰勒正是牛顿学派最重要的代表之一。

当然，到了洪范读大学的时候，这已经是“上古”玩意，属于随便一个数学系本科生一入学就要了解的东西。

但在大华，这是正儿八经的前沿、尖端！

PS：说起来作者硕士虽然读的是金融，但本科是正儿八经的数学系出身，小学到高中还先后搞过数学物理竞赛，得过一些全国奖项。

可现在年过三十，上述一切都已经散做茫茫；哪怕拾起书本再读，却连似曾相识的感受都寻不回来了。

所以理论上的东西，假如有什么不妥的，大家也就一笑置之；毕竟洪范设定上的知识水平，可比我这个作者高多了。

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