第一百九十三章 摧枯拉朽（2/2）

“可以一试。”

洪范对他一笑，拾起桌上的碳笔，在空白处开始书写。

势能与动能定理都是现成的，所以有了第一个等式。

【v=（2gy）^】

而后从质点运动关系易得第二个等式。

【v=ds/dt=(1+y’^2)^*dx/(2gy)^】

两者联立，对dt积分，自然有了第三个等式。

【t=∫(1+y’^2)^*dx/(2gy)^】

（公式编辑器发不出来，打不出积分角标）

这样，粮食质点整个运动的时间t便是y（x）的函数，问题的解就是满足边界条件

y(0)=0，y(p)=q

的所有连续函数y（x）中，使得上述泛函式取最小值的函数y。

洪范写完上述语句，直起身子。

这时候，所有四位学士都已经围在桌旁。

“这样问题就清楚了。”

洪范说道，满脸轻松。

程茂德皱了眉头。

“洪范公子，你这几个式子我们也早就列出来了。”

他明显失望。

“但是这东西没有办法求解。”

庄立人同样摇头。

“洪公子，你的过程列得确实清楚漂亮，但要求出这个极值函数，我们尚没有趁手的工具。”

这是器作监内常常遇到的状况——从典型的物理现象得出问题，尝试寻求数学解决，却没有合适的数学工具。

不过洪范却没有放下笔。

“各位，既然没有工具，那便创造工具。”

这话是如此的狂妄，以至于庄立人与程茂德都听得愣住。

碳笔在白纸上留下无数一蹴而就的字符，顺畅得好似作画。

【对于泛函

S=∫L(f(x)，f’(x)，x)dx

固定两个端点，在泛函S取到极值时的函数记作g(x)，

定义与这个函数“靠近”的一个函数……】

静谧的书房内，一时只有书写的沙沙声。

洪范一边聆听，一边推导。

仿佛那些久远到斑驳褪色的记忆，又在灵魂中流淌起来。

半晌后，他完成全过程，在新定理上方写下名字。

【欧拉方程。】

欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）简称E-L方程，在力学中则往往被称为拉格朗日方程，是变分法的关键定理。

“现在，我们有工具了。”

洪范检视纸上定理，心中略有些羞愧。

但他很快压下杂念，用E-L方程开始解最速降线的泛函。

结果被轻松得出。

【x=r*(t-sint)，y=r*(1-cost)】

正是摆线。

直到洪范轻轻放下碳笔，室内依然没有人说话。

时间已偷偷溜走。

但那种摧枯拉朽的力量感，仍回荡在庄立人心中。

譬如水獭所见，横拦在溪流中、风雨难摧的石坝，被蛟龙一碾而过。

譬如松鼠所栖，耸立于森林间、永恒不坏的大树，被巨象一撞而开。

庄立人没有想到。

在进入器作监数十年后，在这一个毫无预料的晌午，他竟久违地感受到了生而为人的渺小。

PS：由于进入现写现发模式，以后无法保证固定更新时间，各个时段均有可能，请各位见谅。

(本章完)